Objeto de Aprendizaje 6: Cálculo I

Descripción:

Se confirma la relevancia que tiene el significado geométrico de la derivada ya que juega un rol que nos permite comprender el comportamiento de una función en relación a la concavidad: puntos de inflexión y valores extremos, mediante la segunda derivada.

Objetivos:

• Comprende que la segunda derivada hace un aporte para obtener intervalos de concavidad; puntos de inflexión y valores extremos de la función dada.

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Consultas y comentarios:

E-mail: infotraful@utemvirtual.cl
Teléfono:(56) 2 27877696
Portal Traful: http://traful.utem.cl

Director Proyecto

Miguel Sanhueza Olave

Equipo de profesionales

Área educación:

Patricio Iriarte Palma

Área informática:

Christian Reyes Arellano

Proveedor de contenidos:

Carlos Mendizábal Jiménez

Diseño y Comunicación Visual:

Marisol Robles Gallardo
Carolina Vidal Alcalde
Víctor Inzunza Jara
Francisco Carvajal Rodríguez
Hugo González Wachtendorff

Profesor:

Carlos Mendizábal Jiménez

Material educativo desarrollado para Traful

Utemvirtual
Universidad Tecnológica Metropolitana
Santiago de Chile
2017

Objeto de Aprendizaje 6: Cálculo I

Descripción:

Objetivos:

1. Para la función los intervalos de concavidad son:

2. Para la función y = f ( x ), sabiendo que f'' ( x ) = ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) los intervalos de concavidad son:

3. Los cuatro puntos A ( 1 / 2 , 101 / 64 ), B ( 1 , 13 / 6 ), C ( 2, 3 ) y D ( 5/2 , 647/192 ) en la gráfica de la función representada en la siguiente figura: ver figuraCerrar representan puntos de inflexión:

4. Los puntos de inflexión de la función , son:

5. Al aplicar el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales para la función f ( x ) = ( 3 x + 2)² ( x - 1 ), resulta que:

6. Aplicando el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales a la función f ( x ) = ( 1 - 4 x²)³ resulta que:

7. Aplicando el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales a la función resulta que:

Consultas y comentarios:

Director Proyecto

Equipo de profesionales

Área educación:

Área informática:

Proveedor de contenidos:

Diseño y Comunicación Visual:

Profesor:

Material educativo desarrollado para Traful

Objeto de Aprendizaje 6: Cálculo I

Descripción:

Objetivos:

1. Para la función los intervalos de concavidad son:

2. Para la función y = f ( x ), sabiendo que f'' ( x ) = ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) los intervalos de concavidad son:

3. Los cuatro puntos A ( 1 / 2 , 101 / 64 ), B ( 1 , 13 / 6 ), C ( 2, 3 ) y D ( 5/2 , 647/192 ) en la gráfica de la función representada en la siguiente figura: ver figuraCerrar representan puntos de inflexión:

4. Los puntos de inflexión de la función , son:

5. Al aplicar el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales para la función f ( x ) = ( 3 x + 2)2 ( x - 1 ), resulta que:

6. Aplicando el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales a la función f ( x ) = ( 1 - 4 x2)3 resulta que:

7. Aplicando el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales a la función resulta que:

Consultas y comentarios:

Director Proyecto

Equipo de profesionales

Área educación:

Área informática:

Proveedor de contenidos:

Diseño y Comunicación Visual:

Profesor:

Material educativo desarrollado para Traful

5. Al aplicar el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales para la función f ( x ) = ( 3 x + 2)² ( x - 1 ), resulta que:

6. Aplicando el Criterio de la Segunda Derivada para Máximos y Mínimos Locales a la función f ( x ) = ( 1 - 4 x²)³ resulta que: