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Objeto de Aprendizaje 5: Cálculo I

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Aparece en forma relevante la interpretación geométrica de la derivada, de manera de enunciar el Criterio de la Primera Derivada para Máximos y Mínimos Locales o Relativos, como también en la determinación de los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Objetivos:

• Comprende cómo el significado geométrico de la derivada permite obtener intervalos de crecimiento y decrecimiento, y en base a ello, los puntos en que la función adquiere valores extremos.

1 de 7

1. Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f ( x ) = x3 - x2 - 8 x + 1 están dados por:

2. Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función están dados por:

3. Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función y = f ( x ), si , están dados por :

  • Crece: ] -3 , 0 ] ] 1 , + ∞ [
    Decrece: ] - ∞ , -3 [ [ 0 , 1 [
  • Crece: [ -3 , 0 [ ] 1 , + ∞ [
    Decrece: ] - ∞ , -3 ] ] 0 , 1 [
  • Crece: [ -3 , 0 [ [ 1 , + ∞ [
    Decrece: ] - ∞ , -3 ] ] 0 , 1 ]
  • Crece: [ -3 , 0 [ [ 1 , + ∞ [
    Decrece: ] - ∞ , -3 ] [ 0 , 1 [
  • N.A.

4. Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función y = f ( x ), si , están dados por:

5. Al aplicar el Criterio de la Primera Derivada para Máximos y Mínimos Locales a la función , se ha obtenido:

6. Al aplicar el Criterio de la Primera Derivada para Máximos y Mínimos Locales a la función y = f ( x ), sabiendo que se ha obtenido:

7. Al aplicar el Criterio de la Primera Derivada para Máximos y Mínimos Locales para y = f ( x ), sabiendo que f' ( x ) = ( x2 + 4 x + 3)( x2 - 4x + 3)( x2 - 4x + 3 ) se ha obtenido:

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2017